無(wú)論是在研究中還是通過(guò)工業(yè)設(shè)備開(kāi)發(fā)后用于臨床目的，Shack?Hartmann 傳感器被廣泛應(yīng)用于測(cè)量人眼所產(chǎn)生的像差。
這種裝置的基本原理可以描述如下：光束聚焦在用作光擴(kuò)散器的視網(wǎng)膜上，盡管出于安全考慮優(yōu)選使用近紅外進(jìn)行測(cè)量，但光束的主要部分被這種復(fù)雜介質(zhì)吸收。光的弱背向反射部分穿過(guò)人眼結(jié)構(gòu)的不同元件，例如前房的玻璃體和晶狀體以及后房的房水和角膜。每一個(gè)元件都會(huì)對(duì)眼睛出瞳處波前的形狀產(chǎn)生影響。
下圖描述了人眼的構(gòu)造：https://www.britannica.com/science/ human?eye
光學(xué)系統(tǒng)將眼睛瞳孔和具有給定放大倍數(shù)的Shack?Hartmann 傳感器結(jié)合起來(lái)[1]。下圖顯示了使用Shack?Hartmann 傳感器進(jìn)行的人眼像差測(cè)量。
Shack?Hartmann 傳感器由小透鏡陣列和位于小透鏡焦距處的成像傳感器組成。每個(gè)小透鏡通過(guò)評(píng)估成像傳感器上的橫向焦點(diǎn)位移來(lái)局部測(cè)量波前變形。
Shack?Hartmann 原理如下圖所示：https://en.wikipedia.org/wiki/Shack%E2%80%93Hartmannn_wavefront_sensor
該測(cè)量不能被視為絕對(duì)結(jié)果，而是被視為與參考波前（通常是平面波）進(jìn)行比較的相對(duì)變形。然后根據(jù)每個(gè)小透鏡發(fā)出的局部結(jié)果重建整個(gè)波前。Zernike多項(xiàng)式可用于區(qū)分和量化眼睛產(chǎn)生的像差類型[2]。
這種系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)出一個(gè)在精度、靈敏度和動(dòng)態(tài)范圍之間折中的結(jié)果。例如，大的微透鏡將提高系統(tǒng)靈敏度。但大型微透鏡也意味著無(wú)法檢測(cè)到透鏡區(qū)域內(nèi)波前的局部變化，這意味著結(jié)果精確度的損失。
為了獲得像差波前的可靠重建，在OpticStudio中對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行建模有助于確定單個(gè)微透鏡元素尺寸并評(píng)估系統(tǒng)對(duì)結(jié)果的影響。事實(shí)上，系統(tǒng)建模能夠評(píng)估所選鏡頭附加波前變形的潛在影響，并可能校準(zhǔn)系統(tǒng)。
對(duì)于建模來(lái)說(shuō)，系統(tǒng)可以分解為三個(gè)部分：人眼建模、采集光學(xué)系統(tǒng)和Shack-Hartmann傳感器。本文將描述每個(gè)部分的建模以及評(píng)估系統(tǒng)性能的分析工具。
在本文中，不會(huì)對(duì)將焦點(diǎn)聚焦到視網(wǎng)膜的注入部分進(jìn)行專門建模，主要關(guān)注的是采集光學(xué)系統(tǒng)和傳感器。
已經(jīng)提出了幾種不同的方法來(lái)對(duì)如此排列復(fù)雜的人眼結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模。
視網(wǎng)膜中心設(shè)置為物體位置（surface 0），光闌固定在眼睛瞳孔（surface 5）處，并根據(jù)外部環(huán)境給定直徑在2到8mm之間變化。
后房玻璃體液的長(zhǎng)度是造成視力異常的原因之一。多重結(jié)構(gòu)編輯器可用于根據(jù)不同的屈光不正的情況來(lái)定義和跟蹤系統(tǒng)屬性。
在本文中，我們將使用參考文獻(xiàn)中 Liang 的期刊論文中所示的設(shè)計(jì)。它描述了兩種無(wú)焦系統(tǒng)[1]。
第一望遠(yuǎn)鏡被設(shè)定的焦距f1等于第一鏡片到眼睛瞳孔的距離。
在第二望遠(yuǎn)鏡中，焦距 f2和 f3 的選擇方式應(yīng)確保有合適的放大倍數(shù)，以便根據(jù)要檢查的光瞳尺寸范圍來(lái)調(diào)整 Shack?Hartmann 傳感器的尺寸。在第二望遠(yuǎn)鏡的中間，第三個(gè)透鏡的焦平面上有一個(gè)針孔，以消除背向散射光，特別是來(lái)自角膜的散射光，此類散射對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的障礙較大。
在兩臺(tái)望遠(yuǎn)鏡之間可以進(jìn)行視場(chǎng)映射，入射光瞳將與 Shack?Hartmann 共軛。在系統(tǒng)選項(xiàng)中設(shè)置：
在“孔徑類型”下，孔徑設(shè)置為“光闌尺寸浮動(dòng)”。光闌表面即人眼瞳孔。
在系統(tǒng)孔徑中，無(wú)焦像空間設(shè)置被勾選，因?yàn)槲覀冋谔幚韮蓚€(gè)無(wú)焦系統(tǒng)。
在光線瞄準(zhǔn)下，光線瞄準(zhǔn)設(shè)置為近軸，以便更可靠地填充光闌，特別是在高像差的情況下。有關(guān)此選項(xiàng)的更多信息，請(qǐng)參閱知識(shí)庫(kù)文章如何使用光線瞄準(zhǔn)。
在高級(jí)下，參考OPD設(shè)置為絕對(duì)。為了比較眼睛瞳孔處和 Shack?Hartmann 前方的波前變形，在兩種情況下都根據(jù)平面評(píng)估波前。
Zemax 將設(shè)置連續(xù)的 Zernike 標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式作為像差表達(dá)方式。
真實(shí)鏡片的設(shè)計(jì)如下面的鏡頭數(shù)據(jù)編輯器界面所示。
當(dāng)在同一界面上可視化所有配置時(shí)，可以看到不同的屈光不正情況。
Shack?Hartmann 傳感器是一個(gè)具有給定曲率和節(jié)距的透鏡陣列。微透鏡數(shù)據(jù)的選擇，即尺寸、數(shù)量和焦距，必須適應(yīng)系統(tǒng)所需的動(dòng)態(tài)范圍。動(dòng)態(tài)范圍與可測(cè)量的最大波前變形有關(guān)，這主要是由于眼睛屈光不正造成的，它發(fā)生在瞳孔的邊緣。
Shack?Hartmann 使用用戶定義的表面進(jìn)行建模：us_array.dll。在參數(shù) 3 和 4 中設(shè)置150 μm的間距。微透鏡的材料、厚度和半徑的定義方式與標(biāo)準(zhǔn)表面相同。由系統(tǒng)的像平面表示的成像傳感器位于微透鏡的后焦距處。有關(guān)us_array.dll的更多參數(shù)信息可以在 OpticStudio 的幫助系統(tǒng)中找到。
第一項(xiàng)分析可以通過(guò)分析Shack-Hartmann入口處的波前（surface 22）來(lái)進(jìn)行。波前圖展示了歸一化出射光瞳的波前與表面22處的平面波之間的波差異。這些數(shù)據(jù)可以根據(jù)波前圖功能區(qū)中顯示的出瞳直徑（以毫米為單位）和系統(tǒng)選項(xiàng)中使用的波長(zhǎng)進(jìn)行縮放。波前圖功能區(qū)可以顯示波前均方根 (RMS) 值和峰谷值 (PV)。
可以用 Zernike標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式擬合波前圖來(lái)測(cè)量像差。
下表描述了與 Zernike 多項(xiàng)式和 Zemax 命名法相關(guān)的不同像差。Z4 項(xiàng)主要取決于眼睛屈光不正，并且是通常對(duì)波前變形的最重要因素。這是在改變玻璃體長(zhǎng)度的多重結(jié)構(gòu)內(nèi)Zernike參數(shù)中觀察到的主要變化。像散、慧差和球差與眼睛后段問(wèn)題的關(guān)系更大。三階像差通常幅度較低，但它對(duì)視力的影響非常明顯，尤其是在弱光環(huán)境下。
現(xiàn)在也可以在表面 22 處讀取在角膜后面為正常眼睛建立的以下Zernike 多項(xiàng)式，如下圖所示：
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??在角膜（表面8）：? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?透鏡后（表面22）：
通過(guò)將Shack?Hartmann 前面的 Zernike 參數(shù)與眼睛瞳孔前的參數(shù)進(jìn)行比較來(lái)評(píng)估光學(xué)系統(tǒng)在幾種像差情況下的可靠性。Shack?Hartmann模型證明該設(shè)備的尺寸正確，可以評(píng)估眼睛產(chǎn)生的波前變形。
幾何圖像分析可用于查看 Shack?Hartmann 傳感器上的結(jié)果：
在這個(gè)模型中，我們從視網(wǎng)膜上的點(diǎn)源開(kāi)始，但實(shí)際上，激光照亮的視網(wǎng)膜主要是散射和吸收的。因此，在本文中，我們將切趾形式定義為高斯。
如下圖所示，我們可以通過(guò)多種方式查看傳感器平面中的輻照度。我們可以通過(guò)每個(gè)焦點(diǎn)相對(duì)于每個(gè)微透鏡軸上的參考位置的位移來(lái)評(píng)估波前的局部斜率。整個(gè)二維數(shù)據(jù)集可以在與分析相關(guān)的文本文件中恢復(fù)，然后可以使用該數(shù)據(jù)集測(cè)試算法并評(píng)估其可靠性。
為了考慮衍射效應(yīng)而不僅僅是斑點(diǎn)的位置，我們可以使用物理光學(xué)傳播 (POP) 工具從視網(wǎng)膜（表面1）到成像傳感器表面（像面）。
POP 光束定義中的參數(shù)是通過(guò)讀取Analyze…Reports…Prescription Data下的物空間數(shù)值孔徑找到。
物空間數(shù)值孔徑定義為：NA=n，sin(θ)=0.126。n=1.34是玻璃體的光學(xué)折射率，因此θ等于5.4°。它在POP中被定義為高斯發(fā)散角。
請(qǐng)注意，在 Surface 24 上，輸出 Pilot 光束半徑強(qiáng)制設(shè)置為平面。
更多相關(guān)信息，請(qǐng)參閱如何將 POP 與微透鏡陣列結(jié)合使用。
與幾何圖像分析一樣，可以看到傳感器平面中的輻照度。
本文通過(guò)使用 us_array.dll、Zemax 的幾何圖像分析或物理光學(xué)傳播 (POP) 對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行序列模式建模，能夠評(píng)估從眼睛到探測(cè)器經(jīng)過(guò)系統(tǒng)不同鏡頭的光學(xué)系統(tǒng)。以及本文介紹了? Zemax提供的可用于在概念的每個(gè)步驟評(píng)估系統(tǒng)的主要工具， 以及用于實(shí)現(xiàn)可靠的系統(tǒng)分析的重要設(shè)置。
參考文獻(xiàn)
[1]“Objective measurement of wave aberrations of the human eye with the use of a Hartmann-Shack wave-front sensor” Liang et al J. Opt. Soc. Am. A Vol. 11, No. 7 p1949 July 1994.
[2]“Normal-eye Zernike coefficients and root-mean-square wavefront errors ”? Salmon, van de Pol, J CATARACT REFRACT SURG - VOL 32, DECEMBER 2006.